RADICACION - TEORIA

 RADICACIÓN:

La radicación es la operación que consiste en buscar un número que multiplicado, por si mismo una cantidad de veces, resulte otro número determinado. Se puede observar que   la radicación es una operación inversa de la potenciación.

El número que esta dentro de la raíz (al que se le quiere hallar la raíz) se llama radicando ó cantidad subradical, el grado de la raíz se llama índice del radical e indica las veces que hay que multiplicar por si mismo un número para obtener el radicando; el resultado se llama raíz.

 PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN:

     1.

      2.  RAÍZ DE UN PRODUCTO:   

           La raíz de un producto es igual al producto de las raices     

          Y si se multiplica dentro del radical, el resultado será el mismo:

.  RAÍZ DE UN COCIENTE: 

           La raíz de un cociente es igual al cociente de las raíces, por ejemplo: 

      4.  POTENCIA DE UNA RAÍZ:

      5.  RAÍZ DE UNA RAÍZ:  

            Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se       conserva la cantidad subradical.  

                                                     

   Esto nos indica que si la potencia es igual al índice del radical se         cancela la raíz y queda la misma cantidad subradical.

 SIMPLIFICACIÓN DE RADICALES: Consiste en obtener un radical con una cantidad subradical menor.  Para ello es necesario expresar la cantidad subradical como un producto de factores primos (los números se descomponen y los polinomios se factorizan).  En clase se explicará esta simplificación.

               

 OPERACIONES ENTRE RADICALES

• Suma  y/o resta: Para sumar y/o restar radicales éstos deben ser semejantes (igual índice e igual cantidad subradical).  Si son semejantes entonces se suman y/o restan los coeficientes de los radicales y al resultado se le coloca el mismo radical.  En caso de no ser semejantes se mira si se pueden simplificar para obtener semejantes y luego de serlo se sigue el procedimiento anterior.  

REQUISITO INDISPENASABLE PARA SUMAR Y/O RESTAR RADICALES:  Que sean semejantes.

  

• Multiplicación: Para multiplicar radicales se multiplican los coeficientes de los radicales entre sí y luego las cantidades subradicales y finalmente se analiza si el radical resultante se puede simplificar (ten en cuenta las propiedades vistas de los radicales). 

      REQUISITO INDISPENASABLE PARA MULTIPLICAR RADICALES: No necesitan ser semejantes pero sí que tengan el mismo índice.   

• DIVISIÓN: Se procede de igual forma que en la multiplicación pero dividiendo coeficientes y cantidades subradicales entre sí y luego se simplifica el radical resultante tal y como se explicó anteriormente.